વિધેય frac{sqrt{tan x}}{sin x cos x} નું સંકલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \cos x}{\sin x \c

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{	an x} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{	an x}}{\sin x \cos x} dx$. અંશ અને છેદને $\cos x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{\sqrt{	an x} \cdot \cos x}{\sin x \cos x \cdot \cos x} dx = \int \frac{\sqrt{	an x}}{	an x \cos^2 x} dx$. કારણ કે $\frac{1}{\cos^2 x} = \sec^2 x$,તેથી: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{	an x}} dx$. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{\sqrt{t}} = \int t^{-1/2} dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^n dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = \frac{t^{1/2}}{1/2} + C = 2\sqrt{t} + C$. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા: $I = 2\sqrt{	an x} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\frac{\sqrt{\tan x}}{\sin x \cos x}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

વિધેય $\frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1} x^{4}\right)}{1+x^{8}}$ નું સંકલન કરો.

વિધેય $\frac{e^{2 x}-e^{-2 x}}{e^{2 x}+e^{-2 x}}$ નું સંકલન કરો.

$\int {\frac{{{{({x^4} - x)}^{1/4}}}}{{{x^5}}}\;dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

$\int \sin^5 x \cos^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module